문제 3 · 조합 확률

문제 3 [1점]

$10$명의 성신여자대학교 학생들 중 $6$명이 스노우보드 동아리 회원이라고 하자. 한 명을 선택하고 그 후에 한 명을 더 선택했다고 할 때(비복원), 뽑힌 사람이 둘 다 스노우보드 동아리 회원일 확률을 구하시오.

풀이 및 해설

첫 번째로 회원을 뽑을 확률은 ${\displaystyle \frac{6}{10}}$이고, 한 명을 뽑은 뒤에는 회원 $5$명, 전체 $9$명이 남으므로 두 번째로 회원을 뽑을 확률은 ${\displaystyle \frac{5}{9}}$입니다.

$$P(\text{둘 다 회원})=\frac{6}{10}\times \frac{5}{9}=\frac{30}{90}=\frac{1}{3}.$$

조합combination으로 계산해도 동일합니다.

$$\frac{(\genfrac{}{}{0ex}{}{6}{2})}{(\genfrac{}{}{0ex}{}{10}{2})}=\frac{15}{45}=\frac{1}{3}.$$$$\boxed{{\displaystyle P=\frac{1}{3}\approx 0.3333}}$$

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