문제 9 · 실습 — 베이즈 정리 (공장 불량품)

사후확률 $P(A\mid D)={\displaystyle \frac{4}{19}}$ 을 정확한 분수 계산과 몬테카를로Monte Carlo로 확인합니다.

import numpy as np
from fractions import Fraction

pA, pB = Fraction(4, 10), Fraction(6, 10)
dA, dB = Fraction(2, 100), Fraction(5, 100)
post = pA*dA / (pA*dA + pB*dB)
print(f"이론값 P(A|불량) = {post} = {float(post):.4f}")

rng = np.random.default_rng(0)
N = 500000
fromA = rng.random(N) < 0.4
defect = np.where(fromA, rng.random(N) < 0.02, rng.random(N) < 0.05)
print(f"시뮬레이션 P(A|불량) = {fromA[defect].mean():.4f}")

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