문제 1 · 진법 변환

문제 1 [1점]

10진법으로 쓰인 수 $1995$를 3진법으로 변환하시오.

풀이 및 해설

$1995$를 $3$으로 반복해서 나누고 나머지를 아래에서 위로 읽습니다.

$$\begin{array}{rl}1995& =3\times 665+\mathbf{0}\\ 665& =3\times 221+\mathbf{2}\\ 221& =3\times 73+\mathbf{2}\\ 73& =3\times 24+\mathbf{1}\\ 24& =3\times 8+\mathbf{0}\\ 8& =3\times 2+\mathbf{2}\\ 2& =3\times 0+\mathbf{2}\end{array}$$

마지막 나머지부터 거꾸로 읽으면 $2201220$입니다. 검산하면

$$2\cdot 3^6+2\cdot 3^5+0\cdot 3^4+1\cdot 3^3+2\cdot 3^2+2\cdot 3^1+0=1458+486+27+18+6=1995.$$$$\boxed{{\displaystyle {1995}_{(10)}={2201220}_{(3)}}}$$

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