문제 2 · 실습 — 매클로린 급수로 $\sin (x^{3} + 2 x)$ 근사

일반항 급수의 부분합이 실제 $\sin (x^{3} + 2 x)$ 값에 수렴하는지 확인합니다.

python

import numpy as np, math

def maclaurin(x, N):          # 부분합: k=0..N-1
    u = x**3 + 2*x
    return sum((-1)**k / math.factorial(2*k + 1) * u**(2*k + 1)
               for k in range(N))

for x in [0.1, 0.3, 0.5]:
    approx = maclaurin(x, 8)
    exact = np.sin(x**3 + 2*x)
    print(f"x={x}:  급수합={approx:.10f}   sin(x^3+2x)={exact:.10f}")

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문제 2 · 실습 — 매클로린 급수로 sin⁡(x3+2x) 근사 ​

문제 2 · 실습 — 매클로린 급수로 $\sin (x^{3} + 2 x)$ 근사