문제 4 · 실습 — $x^{\sin x}$ 미분 수치검증

해석적 도함수 $f^{'} (x) = x^{\sin x} (\cos x \ln x + \frac{\sin x}{x})$ 를 중앙차분central difference으로 검증합니다.

python

import numpy as np

def f(x):
    return x**np.sin(x)

def fprime(x):                       # 해석적 도함수
    return x**np.sin(x) * (np.cos(x)*np.log(x) + np.sin(x)/x)

x, h = 1.7, 1e-6
numeric = (f(x + h) - f(x - h)) / (2*h)
print(f"해석적 f'({x}) = {fprime(x):.8f}")
print(f"수치적 f'({x}) = {numeric:.8f}")

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문제 4 · 실습 — xsin⁡x 미분 수치검증 ​

문제 4 · 실습 — $x^{\sin x}$ 미분 수치검증