문제 13 · 그래디언트

문제 13 [3점]

함수 $h(x,y,z)$에 대해 $\mathrm{\nabla }h(1,2,3)$을 구하시오.

$$h(x,y,z)=x^2+y^2+z^2$$

풀이 및 해설

그래디언트gradient는 각 변수에 대한 편미분을 성분으로 갖는 벡터이다.

$$\mathrm{\nabla }h=(\frac{\partial h}{\partial x},\frac{\partial h}{\partial y},\frac{\partial h}{\partial z})=(2x,2y,2z).$$

점 $(1,2,3)$ 을 대입하면

$$\mathrm{\nabla }h(1,2,3)=(2\cdot 1,2\cdot 2,2\cdot 3)=(2,4,6).$$$$\boxed{{\displaystyle \mathrm{\nabla }h(1,2,3)=(2,4,6)}}$$

👉 실습(Python)에서 확인하기