문제 7 · 원형 큐

문제 7 [3점]

원형 큐circular queue가 일반적인 선형 큐와 비교하여 가지고 있는 장점(1점)을 서술하고, 삽입(enqueue)과 제거(dequeue) 연산의 수행 방식을 서술(각 1점)하시오.

풀이 및 해설

장점(1점). 배열로 구현한 선형 큐는 dequeue가 반복되면 front가 계속 오른쪽으로 이동하여, 배열 앞쪽의 빈 칸을 재사용하지 못합니다. 뒤쪽(rear)이 배열 끝에 닿으면 앞이 비어 있어도 "가득 참"으로 판단되는 거짓 오버플로가 생기고, 이를 피하려면 원소를 앞으로 밀어야 해 $\mathcal{O}(N)$이 듭니다.

원형 큐는 배열의 끝과 처음을 논리적으로 이어 붙여, 뒤쪽이 끝에 닿으면 다시 배열 앞쪽의 빈 칸을 재사용합니다. 덕분에 원소 이동 없이 배열 전체를 낭비 없이 쓸 수 있는 것이 가장 큰 장점입니다.

삽입 enqueue(1점). rear를 원형으로 한 칸 전진시킨 뒤 그 칸에 원소를 넣습니다.

$$\text{rear}\leftarrow (\text{rear}+1)mod\text{capacity},\text{arr[rear]}\leftarrow x$$

제거 dequeue(1점). front가 가리키는 원소를 꺼낸 뒤 front를 원형으로 한 칸 전진시킵니다.

$$x\leftarrow \text{arr[front]},\text{front}\leftarrow (\text{front}+1)mod\text{capacity}$$$$\boxed{{\displaystyle \text{나머지 연산}(mod\text{capacity})\text{으로 인덱스를 순환시켜 빈 칸을 재사용, 두 연산 모두 }\mathcal{O}(1)}}$$

가득 참/비어 있음은 원소 개수를 세거나 한 칸을 비워 두는 방식으로 구분합니다.