문제 13 · 가위-바위-보 프로그램

문제 13 [5점]

가위-바위-보 중 하나를 임의로 선택해서, 사용자의 입력과 비교하여 승패를 출력하는 프로그램의 의사알고리즘pseudoalgorithm을 작성(4점)하고, 이것의 시간복잡도time complexity를 계산(1점)해서 서술하시오.

풀이 및 해설

의사알고리즘

가위=0, 바위=1, 보=2 로 인코딩한다. 승패는 $(\text{user}-\text{comp})mod3$ 하나로 판정할 수 있다.

RockPaperScissors(user):            // user ∈ {0,1,2}
    comp ← Random(0, 2)             // 컴퓨터가 임의 선택
    diff ← (user - comp + 3) mod 3
    if diff = 0:
        return "무승부"
    else if diff = 1:               // user가 comp를 이기는 경우
        return "승"
    else:                           // diff = 2
        return "패"

판정 규칙의 근거: 각 손은 자기보다 "하나 앞"(가위→보, 바위→가위, 보→바위)을 이긴다. 이를 순환 구조로 보면 $(\text{user}-\text{comp})mod3$ 가 $0$이면 비김, $1$이면 승, $2$이면 패가 된다. 그래서 여러 개의 if로 아홉 가지 경우를 나열하지 않고 한 줄로 판정할 수 있다.

시간복잡도

임의 선택(난수 생성), 뺄셈, 나머지 연산, 비교가 모두 입력 크기와 무관한 상수 시간 연산이다. 반복문·재귀가 없다.

$$\boxed{{\displaystyle \text{시간복잡도}=\mathcal{O}(1)}}$$

여러 판을 $n$번 반복한다면 전체는 $\mathcal{O}(n)$ 이 되지만, 한 판의 승패 판정 자체는 항상 $\mathcal{O}(1)$ 이다.

👉 실습(C++)에서 확인하기