문제 3 · 후위 순회

문제 3 [2점]

후위 순회postorder traversal에 대해 서술하고(1점), 아래 트리를 후위 순회하였을 때의 방문 순서를 나열(1점)하시오.

문제 3의 이진 트리

풀이 및 해설

후위 순회는 각 노드에서 다음 순서를 재귀적으로 따르는 깊이 우선 순회입니다.

$$\text{왼쪽 서브트리}\to \text{오른쪽 서브트리}\to \text{루트(자기 자신)}$$

즉 **양쪽 자식 서브트리를 모두 방문한 뒤에야 노드 자신을 방문(출력)**합니다.

주어진 트리의 구조는 다음과 같습니다.

        A
      /   \
     B     C
    /     / \
   D     F   G
        /
       H

후위 순회를 따라가면

1. A의 왼쪽 서브트리: B의 왼쪽 D → (오른쪽 없음) → B
2. A의 오른쪽 서브트리: C의 왼쪽 F(그 왼쪽 H → F) → C의 오른쪽 G → C
3. 마지막으로 루트 A

$$\boxed{{\displaystyle D\to B\to H\to F\to G\to C\to A}}$$

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