A collection of interactive demos bridging physical intuition and learning algorithms. Move a slider to feel phase transitions, free energy, and synchronization first-hand. Click a card to enter.물리적 직관과 학습 알고리즘을 잇는 인터랙티브 데모 모음입니다. 슬라이더를 움직여 상전이, 자유 에너지, 동기화를 직접 느껴보세요. 카드를 클릭해 들어가세요.
Statistical-mechanics intuition behind representation and learning — feel phase transitions, free energy, and synchronization first-hand.표현과 학습의 이면에 있는 통계역학적 직관 — 상전이, 자유 에너지, 동기화를 직접 느껴보세요.
Recolor the lab's Penrose logo — rainbow palette, center glow, and specular shine — in real time, then export as SVG or PNG.연구실의 Penrose 로고를 실시간으로 다시 색칠하세요 — 무지개 팔레트, 중앙 광채, 반사광 — 그런 다음 SVG나 PNG로 내보냅니다.
Narrow vs wide valleys, Langevin-SGD, Boltzmann occupancy, and F=⟨E⟩−TS. Raise the temperature to watch thermal escape.좁은 골짜기 대 넓은 골짜기, Langevin-SGD, Boltzmann 점유율, 그리고 F=⟨E⟩−TS. 온도를 높여 열적 탈출을 지켜보세요.
When coupling K crosses the threshold Kc=2γ, phases lock spontaneously — a cooperative transition where the order parameter r jumps up.결합 K가 임계값 Kc=2γ를 넘으면 위상이 자발적으로 고정됩니다 — 질서 매개변수 r가 뛰어오르는 협동적 상전이입니다.
2D Ising phase transition (χ peaks at Tc) plus inverse-Ising: recover couplings from binarized signals as a connectivity graph.2D Ising 상전이(χ가 Tc에서 최고점) 그리고 역 Ising: 이진화된 신호로부터 결합을 복원하여 연결성 그래프로 만듭니다.
Store, corrupt, and recover patterns; hit the ≈0.14N capacity cliff; then watch modern Hopfield become softmax attention.패턴을 저장하고, 훼손하고, 복원해 보세요. ≈0.14N 용량 절벽에 부딪힌 뒤, 현대 Hopfield 망이 softmax attention이 되는 과정을 지켜보세요.
The eigenvalue spectrum of sample covariance — the line separating random noise from real signal.표본 공분산의 고윳값 스펙트럼 — 무작위 잡음과 실제 신호를 가르는 경계선입니다.
Frequency bands and phase from delta to gamma — brain rhythms in time and frequency at once.delta부터 gamma까지의 주파수 대역과 위상 — 시간과 주파수에서 동시에 보는 뇌 리듬입니다.
Convolve a stimulus train with the hemodynamic response to build the BOLD signal — then add noise and feel why deconvolution is hard.자극 열을 혈류역학 반응(HRF)과 컨볼루션하여 BOLD 신호를 만듭니다 — 그런 다음 잡음을 더해 디컨볼루션이 왜 어려운지 느껴보세요.
Turn multichannel signals into a correlation / coherence matrix, threshold it, and watch brain-graph metrics shift — the bridge from signals to graph learning.다채널 신호를 상관/코히런스 행렬로 바꾸고, 임계값을 적용한 뒤, 뇌 그래프 지표가 변하는 것을 지켜보세요 — 신호에서 그래프 학습으로 이어지는 다리입니다.
The ELBO as a free energy: reconstruction pulls one way, the KL prior the other. Tune the balance and watch the latent space organize or collapse.자유 에너지로서의 ELBO: 재구성은 한쪽으로, KL 사전분포는 다른 쪽으로 당깁니다. 균형을 조절하며 잠재 공간이 조직화되거나 붕괴하는 것을 지켜보세요.
How many random patterns can a single neuron separate? Watch the Gardner storage limit αc ≈ 2 emerge as you load in more.하나의 뉴런이 무작위 패턴을 몇 개나 분리할 수 있을까요? 패턴을 더 많이 넣을수록 Gardner 저장 한계 αc ≈ 2가 나타나는 것을 지켜보세요.
A hierarchy perceives by minimizing precision-weighted prediction error. Slide the precisions and watch perception tip between the senses and the prior — the brain as a variational inference machine.위계 구조가 정밀도로 가중된 예측오차를 최소화하며 지각합니다. 정밀도를 움직여 지각이 감각과 사전 기대 사이에서 기우는 것을 보세요 — 변분 추론 기계로서의 뇌입니다.
A choice is a biased random walk to a bound. Watch evidence accumulate to a boundary and build up the joint distribution of accuracy and reaction time — the workhorse of perceptual decisions.선택은 경계로 향하는 편향된 무작위 걸음입니다. 증거가 경계까지 누적되며 정확도와 반응시간의 결합 분포가 쌓이는 것을 보세요 — 지각적 의사결정의 대표 모형입니다.
A ResNet layer is one Euler step of an ODE. Let depth become time and watch a vector field flow data into a new shape — then hit the wall where a 2-D flow can't separate rings, and augment to fix it.ResNet 층은 ODE의 오일러 한 스텝입니다. 깊이를 시간으로 삼아 벡터장이 데이터를 새 모양으로 흐르게 하고, 2차원 흐름이 동심원을 분리 못 하는 벽에 부딪힌 뒤 차원을 증강해 해결하세요.
Denoising diffusion as annealed Langevin sampling: learn the score, then walk noise back into data. Where physics sampling meets generative models.어닐링된 Langevin 샘플링으로서의 노이즈 제거 확산: 스코어를 학습한 뒤, 잡음을 데이터로 되돌립니다. 물리 샘플링과 생성 모델이 만나는 지점입니다.
Squeeze a representation to keep only what predicts the target — trace the compression–prediction tradeoff and the information-plane curve.표적을 예측하는 정보만 남기도록 표현을 압축합니다 — 압축–예측 트레이드오프와 정보 평면(information plane) 곡선을 따라가 보세요.
Train long past perfect memorization and watch test accuracy suddenly jump — generalization arriving as a delayed phase transition.완벽한 암기를 한참 지나서까지 학습하면 테스트 정확도가 갑자기 뛰어오르는 것을 지켜보세요 — 지연된 상전이로서 도착하는 일반화입니다.
Coarse-grain a system block by block and watch relevant features survive while details wash out — the RG view of why depth builds abstraction.시스템을 블록 단위로 거칠게 묶으며 관련 특징은 살아남고 세부는 씻겨 나가는 것을 지켜보세요 — 깊이가 추상을 쌓는 이유에 대한 재규격화군(RG)의 관점입니다.
In the infinite-width limit a network trains like a fixed kernel machine — watch a wide net linearize and its NTK stay frozen during training.무한 너비 극한에서 신경망은 고정된 커널 기계처럼 학습합니다 — 넓은 신경망이 선형화되고 학습 중 NTK가 얼어붙어 유지되는 것을 지켜보세요.
Core machine-learning and deep-learning ideas, hands-on — estimation, clustering, kernels, representations, and uncertainty.머신러닝과 딥러닝의 핵심 아이디어를 직접 다뤄봅니다 — 추정, 군집화, 커널, 표현, 불확실성.
Coin flips and regression under three philosophies — point estimates versus the full posterior. See why L2 regularization is secretly a prior.세 가지 철학으로 보는 동전 던지기와 회귀 — 점 추정 대 완전한 사후분포. L2 정규화가 사실은 사전분포인 이유를 확인하세요.
Split predictive uncertainty into reducible (epistemic) and irreducible (aleatoric) with a Gaussian process — the basis of active learning.가우시안 프로세스로 예측 불확실성을 줄일 수 있는(Epistemic) 부분과 줄일 수 없는(Aleatoric) 부분으로 나눕니다 — 능동 학습의 기반입니다.
Model p(x,y) then apply Bayes, or learn p(y|x) directly — same data, different questions. Only the generative side can synthesize new samples.p(x,y)를 모델링한 뒤 베이즈 정리를 적용하거나, p(y|x)를 직접 학습합니다 — 같은 데이터, 다른 질문. 오직 생성 모델만 새로운 표본을 합성할 수 있습니다.
Find the widest-margin boundary and watch the support vectors hold it up. Switch to an RBF kernel for curved decision surfaces.가장 넓은 마진의 경계를 찾고 서포트 벡터가 이를 떠받치는 것을 지켜보세요. RBF 커널로 바꾸면 곡선형 결정 경계를 얻습니다.
Rotate a direction and watch projected variance peak — the eigenvector is exactly where reconstruction error is smallest.방향을 회전시키며 투영된 분산이 최대가 되는 지점을 지켜보세요 — 고유벡터는 재구성 오차가 가장 작은 바로 그 방향입니다.
E-step recolors points by responsibility, M-step moves the Gaussians — the log-likelihood never decreases, and local optima are everywhere.E-step은 책임도에 따라 점을 다시 색칠하고, M-step은 가우시안을 이동시킵니다 — 로그 가능도는 결코 감소하지 않으며, 지역 최적점이 곳곳에 있습니다.
Assign to the nearest centroid, move centroids to the mean — both half-steps drive the distortion J down. Drag centroids, scan the elbow.가장 가까운 중심점에 할당하고, 중심점을 평균으로 이동시킵니다 — 두 반단계 모두 왜곡 J를 낮춥니다. 중심점을 드래그하며 엘보를 살펴보세요.
The classifier is always a straight line — in the right representation. Hand-craft features, or train a small net to unfold the data itself.올바른 표현에서라면 분류기는 언제나 직선입니다. 특징을 직접 설계하거나, 작은 신경망을 학습시켜 데이터 자체를 펼쳐보세요.
Compare a predicted distribution q to the truth p — entropy, cross-entropy, and KL, with softmax temperature and the classification-loss curve.예측 분포 q를 참 분포 p와 비교합니다 — 엔트로피, 교차 엔트로피, KL, 그리고 softmax 온도와 분류 손실 곡선까지.
Watch fits over resampled datasets fan out as complexity grows — bias², variance, and the U-shaped test error, live.복잡도가 커질수록 재표본 데이터셋에 대한 적합이 퍼지는 것을 지켜보세요 — 편향², 분산, 그리고 U자형 테스트 오차를 실시간으로.
Approximate an intractable posterior with a simple q by maximizing the ELBO — mean-field factorization and the reparameterization trick behind VAEs.ELBO를 최대화하여 다루기 힘든 사후분포를 단순한 q로 근사합니다 — 평균장 인수분해와 VAE 뒤에 있는 재매개변수화 트릭까지.
Roll down a loss landscape with SGD, momentum, and Adam — feel how the learning rate and curvature shape the path to a minimum.SGD, 모멘텀, Adam으로 손실 지형을 굴러 내려가세요 — 학습률과 곡률이 최솟값까지의 경로를 어떻게 결정하는지 느껴보세요.
Re-center and re-scale activations layer by layer — why normalization smooths the loss landscape and speeds up training.활성화를 층마다 다시 중심화하고 다시 스케일링합니다 — 정규화가 손실 지형을 매끄럽게 하고 학습을 가속하는 이유입니다.
Add L2 or more parameters and watch test error dip, spike at the interpolation threshold, then fall again — the double-descent curve.L2를 추가하거나 매개변수를 더 늘리며 테스트 오차가 떨어졌다가, 보간 임계점에서 치솟은 뒤, 다시 떨어지는 것을 지켜보세요 — 이중 하강 곡선입니다.
Lift points into a higher-dimensional feature space where they become linearly separable — without ever computing the coordinates.점들을 더 높은 차원의 특징 공간으로 들어올려 선형 분리가 가능하게 만듭니다 — 좌표를 실제로 계산하지 않고도 말이죠.
Slide a small kernel across an image and stack layers — see how weight sharing and a growing receptive field build features from edges to objects.작은 커널을 이미지 위로 미끄러뜨리고 층을 쌓으며, 가중치 공유와 커지는 수용 영역이 에지에서 사물까지 특징을 쌓는 과정을 봅니다.
Every token looks at every other and mixes them by learned weights. Watch queries, keys, and the softmax attention matrix decide what attends to what.모든 토큰이 서로를 바라보며 학습된 가중치로 섞습니다. 쿼리·키와 softmax 어텐션 행렬이 무엇이 무엇에 주목할지 정하는 것을 봅니다.
Explore a probability landscape with a guided random walk — propose, accept or reject, and watch the samples trace out a distribution you can't integrate.안내된 무작위 걸음으로 확률 지형을 탐험합니다 — 제안하고 수락/기각하며, 적분할 수 없는 분포를 표본이 그려내는 것을 봅니다.
Follow the chain rule backward through a computation graph — see how each weight's gradient is assembled from local derivatives.계산 그래프를 따라 연쇄 법칙을 거꾸로 따라가세요 — 각 가중치의 기울기가 국소 도함수로부터 조립되는 과정을 확인합니다.
In high dimensions everything drifts far apart and nearly equidistant — see why nearest-neighbor intuition and sampling break down.고차원에서는 모든 것이 서로 멀리 떨어지고 거의 같은 거리에 놓입니다 — 최근접 이웃 직관과 샘플링이 무너지는 이유를 확인하세요.
Send an error signal back through many layers and watch it shrink to nothing or blow up — why depth is hard, and how initialization, residuals, and normalization rescue it.오차 신호를 여러 층 뒤로 보내면 0으로 사라지거나 폭발합니다 — 깊이가 어려운 이유와 초기화·잔차·정규화가 이를 구하는 방법.