문제 10 · 안정 정렬

문제 10 [3점]

안정성을 유지하는 정렬stable sort에 대해 설명하고, 그 예시를 서술하세요.

풀이 및 해설

안정 정렬stable sort이란, 키가 같은 원소들의 상대적 순서가 정렬 전과 후에 그대로 보존되는 정렬을 말합니다.

예를 들어 (이름, 점수) 쌍을 점수 기준으로 정렬할 때, 점수가 같은 두 사람은 원래 입력에 있던 앞뒤 순서 그대로 유지됩니다. 이는 여러 기준으로 차례차례 정렬(예: 점수 정렬 후 다시 다른 키로 정렬)할 때 이전 정렬 결과를 망치지 않아 매우 중요합니다.

예시로, 키가 같은 원소를 앞의 것은 a1, 뒤의 것은 a2라 하면

입력: \dots a_{1} \dots a_{2} \dots \Rightarrow 안정 정렬 후에도 a_{1} 가 a_{2} 보다 앞

안정stable	불안정unstable
병합 정렬merge sort	선택 정렬selection sort
삽입 정렬insertion sort	퀵 정렬quicksort
버블 정렬bubble sort	힙 정렬heap sort
계수 정렬counting sort · 기수 정렬radix sort

불안정 정렬도 같은 키의 순서까지 신경 쓰면 안정화할 수 있지만(예: 원래 인덱스를 보조 키로 추가), 추가 비용이 듭니다. C++ 표준 라이브러리는 안정 정렬로 std::stable_sort를, 일반(불안정 가능) 정렬로 std::sort를 제공합니다.

같은 키 원소의 상대 순서를 보존하는 정렬 (예: 병합·삽입·계수 정렬)

문제 10 · 안정 정렬 ​